銀行融資のコンサル　や　経営再建のコンサルをしていると、こういったお話をよく聞きます。

取引銀行に返済軽減（リスケジュール）を申し込んだら金利を上げてくださいと言われた。
銀行取引でよくあるケースではあります。

いままでの金利が３％だとしたら６％～８％に金利を上げる交渉に迫られる
というケースです。

結果からお話しますと「交渉次第」で金利が決まるという回答になります。

取引銀行の言い分としては

・銀行融資先（今回はリスケジュール申込企業）の財務格付けが下がるので金利を上げて
　リスク保全（または少しでも収益確保）したい。
・リスケジュールなどに対応する人件費のコスト増を見越して、金利を上げて利益を確保したい。

などが挙げられるでしょう。
取引銀行も民間企業で営利企業ですからこういう発想はあってしかるべしです。

ただ、これら取引銀行の要求を１００％飲む必要はありません。
銀行融資。借り手と貸し手は対等な立場です。
たとえリスケジュール申込企業であっても、支払金利があがればコスト高になり経営再建を遅らせる事になります。
その点をしっかり取引銀行さんにお伝えされるべきでしょう。

・銀行と言えどもお金の貸し借りの契約（金銭消費貸借契約）はあくまで民間取引の契約。
・こちらも利益追及する企業ですから主張する事は主張する。

物おじせず銀行交渉してください。
結局、２％の金利アップでお互い決着した、というケースや
金利は上がらずに済んだというケースなどの事例があります。